As duas variáveis dicotómicas (factor e doença) estão relacionadas.
 

	Doente	N/Doente	Total
Exposto	a	b	a+b
N/exposto	c	d	c+d
	a+c	b+d	n=a+b+c+d

Expostos	(a+b)/n
Doentes	(a+c)/n
Doente exposto/total	a/n
Doentes no grupo exposto	a/(a+b)
Doentes no grupo não exposto	c/(c+d)
Expostos no grupo doente	a/(a+c)
Expostos no grupo não doente	b/(b+d)

 

Força de associação

A medida da força de associação entre um factor e uma doença é quantificado pelo conceito de Risco Relativo (RR) que é a relação entre a proporção de doentes no grupo exposto e no grupo não exposto. Não é aplicável a estudos observacionais de casos controlo (amostragem com base no status da doença).

RR= [a/(a+b)]/[c/(c+d)]

Se não há associação entre o factor e a doença RR=1 se RR< > 1 há provávelmente associação entre doença e factor.

O relativo impacto do factor na população pode ser visualizado com o

RR_pop=[(a+c)/n]/[c/(c+d)]. Este parametro só deve ser usado em estudos observacionais onde a amostragem é feita sem considerar a exposição à doença ou ao "status" da doença (i.e, estudos transversais "cross-sectional").

O Odds Ratio (OR)

OR=ad/bc

É interpretado da mesma forma que o RR e tem a vantagem de poder medir a força da associação independentemente do método de amostragem usado. E aplicável a todo o tipo de estudos.

Também há OR_pop = d x(a+c)/c x(b+d)

Este parametro só deve ser usado nos estudos observacionais casos controlo ou transversais se o grupo controlo é representativo da população não doente.

Efeito

A taxa atributável (AR) mede o efeito do factor no grupo exposto.

AR=[a/(a+b)]-[c/(c+d)]

Este parametro não é aplicável a estudos observacionais tipo caso controlo.

Algumas vezes é desejável conhecer que proporção da doença no grupo exposto é devido ao factor. Esta fracção é conhecida por fracção atributável (AF) ou fracção etiológica. É usado em estudos transversais (cross sectional) ou de grupos (cohort). É frequentemente expresso em percentagem.

AF= AR/[a/(a+b)]

Também pode ser estimada da seguinte forma:

AF= (OR-1)/OR

Efeito total (importância)

O efeito do factor na população pode ser obtido também:

A taxa atributável na população PAR = [(a+c)/n]-[c/(c+d)]

= [(a+b)/n] x AR

É usado nos estudos transversais (cross-sectional) ou quando a frequência da doença na população é conhecida.

A fracção atributável na população PAF=PAR/[(a+c)/n] ou a sua estimativa (ORpop-1)/ORpop só deve ser usado nos estudos obervacionais caso controlo se o controlo são representativos da população não doente.

Confirmação da associação entre factor e doença.

Para avaliar a probabilidade que o erro na amostragem possa contribuir para as diferenças observadas um teste estatístico formal é necessário. Se as diferenças observadas são significativas isto significa que a variação causada pela amostragem não teve influência sobre os resultados e, portanto pode-se dizer que o factor e a doença estão associados. Isto não significa que a diferença foi originada pela exposição ao factor. Outros factores para além da amostragem podem ter produzido a diferença. Se apenas alguns indivíduos (ou unidades) foram incluidos no estudo é provável que as diferenças possam ser não significativas i.e há uma probabilidade > 5 % de que as diferenças observadas resultem da amostragem. Nesta situação as diferenças observadas podem ser de importancia biológica e portanto não podem ser ignoradas. Por outro lado em amostras extremamente grandes diferenças sem significado biológico podem ser declaradas estatisticamente significantes porque o erro de amostragem seria mínimo.

Selecção do teste estatístico.

1. Dados qualitativos (taxas e proporções) resultam da contagem de eventos (factores qualitativos) divididos pela população em risco. Nestes casos usa-se o X² . Por convenção se a probabilidade é < que 5% pode-se dizer que as taxas em estudo são significativamente diferentes, portanto o factor e a doença estão estatisticamente associados. O resultado do teste de X² é influenciado pela magnitude da diferença e pelo tamanho da amostra.

No exemplo seguinte o tipo de ventilação em pocilgas é relacionado com o nível de pneumonia detectado no matadouro. A prevalência de pneumonia foi considerada alta se >5% dos porcos comercializados tinham pneumonia.
 

Ventilação	Prevalência de Pneumonia
	Alta	Baixa	Total
C/Ventoinha	91 (a)	73(b)	164
S/ Ventoinha	25(c)	60 (d)	85
	116	133	249

 A primeira etape é calcular o número esperado de pocilgas em cada tipo de ventilação/nível de pneumonia. O valor esperado calcula-se multiplicando-se o total horizontal parcial pelo total vertical da coluna correspondente dividido pelo total global.

(a) = 164 x 116 /249 = 76.40 (b) = 164 x 133 /249 = 87.60

(c) = 85 x 116/249 = 39.60 (d) = 85 x 133/249 = 45.40

 X²= E[(|Obs-Esp|-0.5)2/Esp]       E= somatório de todas as celas

(|91 - 76.4| -0.5)²/76.4 +.......

       X2 = 14.3
Calculo do X²(yates), Risco Relativo e Odds Ratio
Calculo do X²Pearson's Yate's, Mantel Haenszel, Medidas de Associacao

Os valores críticos do X² aos níveis de significancia de 10%, 5% e 1% (para comparar duas proporções são 2.71, 3.84, 6.64 respectivamente. Uma vez que o valor calculado é > que 3.84 há menos que 5% de probabilidade que as diferenças encontradas tenham sido resultado do "erro" da amostragem. Assim podemos dizer que o tipo de ventilação e o nível de pneumonia estão associados. As pocilgas com ventoinhas têm uma prevalência maior de pneumonias.

 Tabela 3. Valores críticos do X²
 
 
 

Graus de liberdade	Nível de significância
	10%	5%	1%	0.1%
1	2.71	3.84	6.63	10.83
2	4.61	5.99	9.21	13.82
3	6.25	7.80	11.34	16.37
4	7.78	9.49	13.28	18.47
5	9.23	11.07	15.09	20.52
6	10.64	12.59	16.81	22.48

 

2. Dados quantitativos são baseados em medições e sumarizados em médias, desvios padrões e erros padrões. O teste de Student é utilizados para este fim.

Suponha que queria comparar a produção de leite (305 dias) (Y) de vacas com mastite clinica (M+) com a de vacas sem mastite clinica (M-). A produção de leite é expressa em média/raça/classe (BCM) e todas as vacas são da mesma manada.

s²p = [(n₁ - 1)s₁² + (n₂ - 1 )s₂²] / (n₁ + n₂ - 2) (pequenas amostras)

= 38.86

t = (y₁ - y₂ )/ [ S_p² x (1/n₁ + 1/n₂ ]^1/2

= -3.46

O valor crítico de t muda com o tamanho da amostra. Com erro de tipo 1 de 0.05 e 10 (n₁ + n₂ -2) graus de liberdade é 2.23. Portanto uma vez que o valor de t calculado é (em valor absoluto) superior a 2.23, existe menos que 5% de probabilidade iguais ou maiores que estas tenham ocorrido por simples variação na amostragem. Portanto a diferença é real, i.e mastite clinica e produção de leite está associada na população.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Inferência causal em estudos observacionais.

Apesar de as medidas de associação serem fáceis de calcular, a sua interpretação é baseada em alguns presupostos. Ao interpretarem-se as taxas atributáveis ou fracções atributáveis está assumido de que a relação causa efeito existe. A asssociação estatística não representa uma associação causal e por isso estes resultados tem que ser interpretados com cuidado. Há que ter em conta:

1.Método de amostragem usado. Por ex. Estudo de grupos têm menos probabilidades de dados viciados.

2. O refinamento das variáveis dependentes e independentes. É possivel refinar as variáveis usando para o efeito parametros mais directamente relacionados com a causa em vez de parametros menos específicos como mortalidade bruta e morbilidade.

3. Procurar outras variáveis que possam produzir a associação ou não associação observada. Estas são chamadas variáveis que confundem (confounding variables). Estas variáveis devem ser eliminadas. Existem tres métodos para o fazer: Exclusão, empate e análise. Exclusão significa selecção das unidades a incluir na amostra sem a variável que confunde. O empate pode ser usado para tornar a frequencia das variáveis que confundem nos dois grupos igual. O método de análise conta com informação obtida na presença e ausencia da variável que confunde.
 
 

Página anterior