n= Z² *SD²/ L²

é necessário:

• ter uma estimativa do desvio padrão (SD)
• especificar qual a precisão necessária (L) i.e  intervalo dentro do qual a média da população se encontra com a probabilidade estabelecida i.e Z (nível de confiança).
• decidir qual o nível de confiança desejado (Z)

Ex1. Tamanho da amostra para estudar a eficiência reprodutiva medida pelo intervalo  parto-concepção (dias abertos). Estimativa da variação é 20 dias e
e pertende-se que o tamanho da amostra tenha um untervalo de 5 dias com 95% de confiança.
SD= 20
L= 5 dias
Z= 1,96 (95% confiança)

n= Z² xSD²/ L²
n= 3.84xSD²/ L²
n= 64

Se mais de 10% da população é amostrada é necessário fazer uma correcção do SD. Esta correcção conciste em multiplicar o SD por (1-f)½ onde f=n/N (1-f Correcção para a população finita). A correcção para a população finita também pode ser aplicado a n.

n'=n/(1+n/N)

Ex2. Suponha que pretende calcular o ganho de peso/dia em bovinos.  A média do ganho de peso é 1000 g com uma estimativa de SD=250g. Quantos bovinos devem ser pesados para verificar se a média de ganho de peso de um grande número esta entre 950 e 1050 g/dia. Pretende-se um nível de confiança de 95%.

n= Z² xSD²/ L2²
n= 1.96²x 250²/(1050-950)
n=3.84x62500/1002
n=24

2.Tamanho de amostra para estudar prevalência

a. Se a unidade de amostra é a unidade de interesse. O método de amostragem é qualquer um dos estudados com excepção da amostragem por grupos ou por etapes.

Para obter uma estimativa da prevalência (P)

É necessário:
 

• ter uma ideia da prevalência (P') (Bibliografia, estudos anteriores).
• especificar qual a precisão desejada (L) em relação a (P).
• decidir qual é o nível de confiança desejado (Z)

Ex1. Qual o tamanho da amostra para estudar a prevalência de uma doença x numa população de 200 animais, com a precisão de 6% se a prevalência noutra empresa da mesma região foi de 30%.

P' = 0.30  (prevalência aproximada)
L = 0.06  (precisão desejada)
Z = 1.96  (para nivel de confiança de 95%)

n= Z²PQ/L²    Q= 1-P
 = 3.8x0.3x0.7/0.06²
 = 0.84/0.0036 = 224  (n_ipara população infinita)

Se N= 200 (população finita n>0.1N)

1/n=1/n_i +1/N

n= 106

b. Se a unidade de amostra não é a unidade de interesse ( Amostragem por grupos ou amostragem por etapes) e a doença não é muito contagiosa ou coeficiente de correlação entre as unidades primárias é pequeno. A regra geral é n'= 2n ou 3n. Se a doença é muito contagiosa então n'= 5n ou 7n.

3. Tamanho da amostra para detectar doença.

Para provar ( com 100% de certeza) de que uma doença não existe numa população é necessário testar todos os animais.

É possível com base em informação sobre o número de animais positivos (obtido de outras prospecções) determinar uma tamanho de amostra num determinado intervalo de confiança.

Ex1. Numa população de 1000 animais são 10 doentes. Calcule o número de animais a amostrar com 95% de confiança para estar seguro de incluir pelo menos um animal na amostra.

N= 1000 (população)
D= 10  (No. de animais doentes)
a=0.95 (nível de confiança)

n=[1-(1-a)^1/D][N-(D-1)/2]
n= [1-(1-0.95)^0.1][1000-(9/2)]= 0.259*995.5
n= 258

Esta formula também pode ser resolvida para D (no. de animais doentes)

    N x d² + M² x S²

S= desvio padrão (tem que ser conhecido antes do estudo ser levado a cabo).
N= tamanho total da população
d= diferença máxima a ser tolerada entre a média da amostra  e média verdadeira.
M= multiplicador conforme o nível de confiança desejado.
As tabelas e os programas utilizam estas fórmulas para calculo do tamanho da amostra quer para detectar doença quer para estudar prevalência. Ver manual do "Autralian Bureau of Animal Health" e o programa WinEpiscope.

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